Semestr zimowy 2024/2025, kierunek Mechanika i budowa maszyn.
Prowadzi: dr hab. inż. Grzegorz Cieplok, prof. AGH.
| numer | data | temat | zakres |
| 1 | 02.10.2024 | Dynamika swobodnego punktu materialnego. | Definicje podstawowych pojęć stosowanych w dynamice. Prawa Newtona. Zasada niezależności działania sił. Dynamiczne równania ruchu swobodnego punktu materialnego w układach: kartezjańskim, naturalnym i biegunowym. |
| 2 | 09.10.2024 | Dynamika nieswobodnego punktu materialnego. | Pierwsze i drugie zadanie mechaniki. Ruch swobodnego punktu materialnego pod wpływem siły stałej i zależnej od prędkości punktu. Więzy i ich klasyfikacja. Ujęcie więzów w drugim prawie Newtona. Dynamiczne równania nieswobodnego punktu materialnego w wybranych układach współrzędnych. |
| 3 | 16.10.2024 | Dynamika punktu materialnego pod działaniem więzów geometrycznych. | Wahadło matematyczne - częstotliwość wahań wahadła oraz siła naciągu nici wahadła w zakresie małych i dużych oscylacji. Równania Lagrange'a I rodzaju. Ruch punktu po płaszczyźnie. Informacja na temat rozwiązywania liniowych równań różniczkowych o stałych współczynnikach. |
| 4 | 24.10.2024 | Drgania mechaniczne. | Drgania własne tłumione i nietłumione masy w ruchu o jednym stopniu swobody. Drgania wymuszone siłą sinusoidalną dla przypadku ruchu tłumionego i nietłumionego. Rezonans. |
| 5 | 30.10.2024 | Dynamika punktu materialnego w układzie nieinercjalnym. | Dynamiczne równanie ruchu punktu materialnego w ruchomym układzie współrzędnych. Siły pozorne. Równowaga sił w ruchu względnym (w układzie ruchomym). Ciężar ciała. Szerokość geograficzna i geocentryczna. Odchylenie od pionu ciał swobodnie spadających. |
| 6 | Dynamika układu punktów materialnych. Zasada ruchu środka masy. Zasada d'Alemberta. Wprowadzenie do kinetostatyki. | Siły wewnętrzne. Wektor główny i moment główny sił wewnętrznych. Zastosowanie zasasy ruchu środka masy w układach technicznych. Postulat d'Alemberta reakcji więzów. Równania d'Alemberta ciała sztywnego w ruchu ogólnym. | |
| 7 | Prawo zmienności pędu układu punktów materialnych. Zasada pędu i popędu. Równanie Mieszczerskiego. | Definicja pędu punktu materialnego i popędu siły. Zasada pędu i popędu. Pęd układu punktów materialnych. Prawo zmienności pędu układu materialnego. Ruch ciała o zmiennej masie. | |
| 8 | Prawo zmienności krętu układu punktów materialnych względem stałego bieguna i względem środka masy. Kręt układu materialnego względem środka masy. | Definicja momentu pędu punktu materialnego względem bieguna. Zasada krętu punktu materialnego. Kręt układu punktów materialnych. Zasada krędu układu punktów materialnych. Zaada zachowania krętu. Kręt względem środka masy (bieguna ruchomego). Zasada pędu układu materialnego odniesiona do środka masy. | |
| 9 | Dynamiczne równania bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim. Moment bezwładności względem osi. Twierdzenie Steinera. | Dynamiczne równania ciała sztywnego w ruchu postępowym. Warunek ruchu postępowego. Dynamiczne równanie ciała sztywnego w ruchu dookoła stałej osi. Dynamiczne równania ciała sztywnego w ruchu płaskim. Definicja masowego momentu bezwładności. Twierdzenie Steinera. | |
| 10 | Geometria masy. | Elipsoida bezwładności. Tensor bezwładności. Momenty dewiacyjne. Główne centralne osie bezwładności. Ciało kuliste. | |
| 11 | Praca. Moc. Energia. Zasada równowartości energii kinetycznej i pracy. | Definicja pracy elementarnej. Praca siły ciężkosci, grawitacji i sprężyny. Energia kinetyczna punktu i układu materialnego. Twierdzenie Koeniga. Energia kinetyczna ciała sztywnego w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim. Praca sił zewnętrznych przy postępowym i obrotowym przesunięciu ciała sztywnego. Zasada równowartości energii kinetycznej i pracy. | |
| 12 | Pole potencjalne. Równania Lagrange'a II rodzaju. | Definicja pola sił. Potencjał siły. Praca w polu potencjalnym. Zasada zachowania energii mechanicznej. Układy o wielu stopniach swobody. Współrzędne uogólnione. Równania Lagrange'a II rodzaju. Siły uogólnione. | |
| 13 | Dynamiczne równania bryły w ruchu kulistym i ogólnym. Kąty Eulera. Energia kinetyczna ciała w ruchu ogólnym. | Kręt ciała sztywnego wzgledem środka masy. Tensor bezwładności. Kręt ciała sztywnego w układzie osi głównych. Pochodna wektota krętu w układzie ruchomym. Równania Eulera ruchu kulistego. Równania ciała sztywnego w ruchu ogólnym. | |
| 14 | Zderzenie ciał. Zasada prac przygotowanych. |